張海澎
在人類的理性探索中，科學、數學和哲學是三個最根本也是最重要的領域。科學探索經驗世界的知識，數學探索抽象世界的最普遍的結構，而哲學則是在概念世界裏進行不斷的探險和開拓。
作為理性的動物，作為具有理智上好奇心的人，我們每個人都應該在這人類理性最根基的三個領域裏，盡可能廣泛和深入地獲取知識。
科學是經驗知識的典範，它最可靠地描述了現實世界的真理。科學代表了人類理性的輝煌。科學知識的重要性毋庸多言，許多愚昧和無知的言行就是因為缺乏科學知識所致。我們每個重視真理的人，都應該掌握充分的科學知識。
如果你是大學理科畢業的，在你所學的專業領域裏你就自然擁有較豐富的知識。但絕大多數不是從大學理科畢業的人，科學知識就有可能比較貧乏。不是從大學理科畢業的人想獲得科學知識，或從大學理科畢業的人想獲得其他領域的科學知識，當然可以通過讀科普書籍或通俗的科學雜誌來達成。
然而，科普有其局限性。它只是用通俗的語言以普羅大眾能理解的方式，講述各種科學理論。這難免膚淺，無法使人較深入地把握有關的科學原理。更不幸的是，由於使用的語言可能不準確，或只能通過類比來說明，就容易導致人們對某些科學原理產生誤解。
要克服這種局限，可以從大學的教科書入手，自學你感興趣的學科，像本科生那樣學習有關的科目，做書中的習題。這當然不容易做到，但要真正較深入、準確地認識某門知識，就只能這樣。我從小對物理感興趣，年輕時自學過大學的物理，購買了一些大學的教科書，從基礎開始，一步一步地學習，並且做書中大部分的習題。
學習科學，除了獲取有關的知識，還有兩個更重要的目的：一是學會科學的方法，二是培養科學的精神。通過閱讀書中的例題以及親自做各種練習，我們會瞭解科學家如何思考和處理問題，學會如何科學地解決問題。這對我們處理日常生活中以及工作上的難題也大有裨益。
讀教科書，還能瞭解各種科學理論的發展歷程。瞭解科學家如何提出和檢驗一個理論，如何根據經驗事實推翻或修正一個理論，會培養我們的科學精神。所謂科學精神，包括尊重事實、崇尚證據，不輕易相信一些證據不充分的觀點；當面對不利的證據時，願意修正甚至放棄原先的信念；當遇到某些難以解釋的現象時，會嘗試以目前的科學知識或科學原理來解釋這些現象。科學精神有時比科學知識更重要，社會上之所以充斥著各種迷信以及不科學的錯誤觀念，就是因為人們普遍缺乏科學精神。
拉斐爾〈雅典學院〉 歐幾里得
學習科學必須同時學習數學。數學被稱為「科學的語言」，自然科學──尤其是物理學──需要大量運用數學。即使在社會科學領域，也越來越多地運用到數學。我自學物理時也同時自學了高等數學，當時學數學的目的是為了學習物理。然而，學數學也可以不以任何實用性為目的，純粹是為了欣賞數學之美而學習數學。
如果說科學代表了人類理性的輝煌，數學則是人類理性的極致。數學雖然是人類理性創造出來的，但它並不是主觀的，而是表達了客觀的真理。說數學真理是客觀的，意思是說它不以人的意志為轉移。即使人類沒有創造出數學，甚至即使沒有人類或任何能思考的生命存在，數學真理也還是真理，一加一也還是等於二，不會變成了三。哥德巴赫猜想如果是真的，即使沒有人做這樣的猜想或思考過這個問題，它也還是真的。
數學真理不同於科學真理，它所陳述的不是經驗世界的真理，而是抽象世界的真理。如果能用柏拉圖的「理型世界」來稱謂這個抽象的世界，則數學真理陳述了理型世界的真理。數學真理陳述的不是某些具體事物的規律或關聯，而是存在（Being）的最普遍的結構。正因為如此，它才能成為科學的語言；才能運用在任何學科上，成為各門學科共同的工具。
科學的語言是數學，而數學的基礎是邏輯。數學規則背後所依據的，就是邏輯原理。數學中有一門獨特的分支叫「數理邏輯」，它是以數學系統本身作為對象來研究的學科，故又稱為「元數學」。這門學科以追求極端嚴格著稱，我目前對數學的興趣主要集中在這個領域。
既然數學代表了人類理性的極致，作為理性的動物，怎能不去學習和欣賞數學？要學習數學，也如同學習科學一樣，可以從大學的教科書入手，由基礎開始，一步步地學習；並且也像數學系的本科生一樣，儘量做書中的習題。學習數學的樂趣，有很大一部分就在解決數學難題或證明數學定理的過程中。學習數學可以不必有任何的功利性，純粹是為了理解存在最普遍的結構。
雅克·路易·大衛〈蘇格拉底之死〉
如果科學與數學反映了人類理性中「聰明」的一面，哲學則反映了人類理性中「智慧」的一面。哲學屬於高階思考，是一種第二層次的思維，即對第一層次的問題做進一步的反思。
哲學追問萬事萬物最根本的原理：形而上學探究存在的終極本體，知識論探究人類知識的起源和界限，等等。哲學中有一個流派叫「分析哲學」。這種哲學在思考問題、處理問題時，十分注重釐清語言的意義，並通過概念分析和邏輯分析來解決問題。分析哲學崇尚意義的完全清晰與邏輯的絕對嚴格。在分析問題時，往往要進行非常複雜、細緻的論證。學習這種哲學，對我們的邏輯思考能力是極佳的訓練。
哲學對一切問題做進一步的反思，它會在常人或各領域專家們習以為常的地方發現問題，從而不斷地深化對問題的探討；在探討的過程中，由於對問題做深入的挖掘，常常發見人類前所之未見。在這裏，哲學展示了人類理智上的深刻洞見，這就是哲學的智慧。
在哲學探索的過程中，為了消除混淆，常常需要對某些概念做進一步的區分；而在對各種概念的深入探討中，會發現某些概念與概念之間的新的關聯；而為了表達新的觀念，哲學家也往往需要創造出一些新的概念。哲學就是這樣在概念世界裏做不斷的探險和拓展。當然，科學和數學的發展也常常伴隨著新概念的產生。但科學和數學是在特殊領域裏產生新的概念，而哲學是在任何與理性思考有關的領域裏擴展新的概念。
思想由概念組成。因此，思維離不開概念，我們是通過概念來思考。哲學在概念領域裏不斷地拓展，實際上就是不斷地拓展人類的思維疆域，增強人類的思考能力。
科學帶給我們現實世界的真理，數學帶給我們理型世界的真理，而哲學使我們更善於思考真理。作為號稱萬物之靈的人類，我們都應當在這三個領域裏不斷地學習和追求。
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張海澎簡介：香港大學哲學博士，研究領域包括邏輯學、思考方法學、分析哲學、語言哲學等。著有《思考方法》、《分析邏輯》等專著，以及詩集《語言無言》。
